Ответ логичен и на поверхности – чтобы в пустую полость складывать шахматные фигуры.
Верно, и другой правды тут нет, но есть история…
Шахматная доска именно такого формата была создана в далёком 1125 году священнослужителем, который очень любил эту игру. Церковное руководство порицало и запрещало игру, и вот наш изобретательный священник придумал складывать доску пополам. А после – прятать её среди церковных книг.